三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:19:01

三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗?
三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗?

三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗?

【答案】相等

【证明】

∵△BOD和△COD等底等高,

∴S△BOD=S△COD

同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF.

∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高,

∴S△BFC=S△BEC

∵S△BOF=S△BFC-S△BOC,S△BOF=S△BEC-S△BOC,

∴S△BOF=S△BOF

同理,S△AOE=S△BOD,S△AOF=S△COD.

所以S△BOD=S△COD=S△AOE=S△COE=S△AOF=S△BOF.

三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 三角形的三条中线是否一定相交于一点 求证:三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形 三角形的外心是中心交点吗?三角形三条中线将此三角形分成六个相等的三角形对不对? 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么三角形 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 三角形的三条中线相交于一点,且一定在三角形的内部正确吗? 三角形的三条中线相交于一点,这个点是三角形---------- 只知三角形DEF由锐角三角形ABC的三条中线构成,问三角形ABC与三角形DEF是否相似? 证明三角形三中线相交 三条直线相交构成一个三角形,三条直线的斜率与三角形三个内角度数有什么关系 三角形的三条中线相交于一点,这个交点的位置在?如题 三角形的三条中线相交于一点的那个点叫什么? 证明:三角形的三条中线能构成三角形,且该三角形的面积是原三角形的四分之三. 面积为16cm²的三角形的三条中线所构成的三角形的面积并简述理由 急! 求证三角形的三条中线可以构成一个三角形的三边.( 已知、求证、证明 全写. 三角形的三条中线围城的面积任意三角形 如图,已画出三角形ABC的三条中线,证明:图中被中线所分的六个小三角形面积相等.(并写出理由)