一个多边形截去一角后,形成新多边形的内角和为2520°,则原多边形边数为（）A 13 B15 C13或15 D15或16或17并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 03:05:26

一个多边形截去一角后,形成新多边形的内角和为2520°,则原多边形边数为（）A 13 B15 C13或15 D15或16或17并说明理由
一个多边形截去一角后,形成新多边形的内角和为2520°,则原多边形边数为（）
A 13 B15 C13或15 D15或16或17并说明理由

一个多边形截去一角后,形成新多边形的内角和为2520°,则原多边形边数为（）A 13 B15 C13或15 D15或16或17并说明理由
仔细看哈：
设原来多边形边数为n,
根据剪去角的位置不同,有三种情况；
1）当在两相邻的边上剪去一个角时,结果反而一个角变为两个角,则
（n+1-2）*180=2520
n=15
2）当从间隔一个顶点的两个顶点处剪去时,箭去一个角就少一个角,则
（n-1-2）*180=2520
n=17
3）如果从一个顶点和一条边上一点剪去,角的个数不变,则
（n-2）*180=2520
n=16
综上所述,多边形的边数可能为15,16,17

A 我实在想把讲解给你在补上，可惜我会说啊

B15 新多边形16边形，原多边形边数为16-1=15

N边形的内角和为（N-2）X180，所以新的多边形是2520/180+2=16边形，原来的多边形截去一角后得到的新多边形比原来的多一边，所以原来的多边形为15边形

选B，设原多边形边数为X, 则新多边形内角为X+1 个，就有（X+1-2)*180‘=2520‘ ，所以得X=15