作业帮求这个极限值希望同样能详细说明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:33:02
求这个极限值希望同样能详细说明过程
求这个极限值
希望同样能详细说明过程
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利用e^u-1~u (u->0)以及√(1+u)-1~u/2 (u->0)
e^√[1-sin(1/x)]-e=e*{e^(√[1-sin(1/x)]-1)-1} e*(√[1-sin(1/x)]-1) -e*sin(1/x)/2 (x->∞)
于是,原极限=lim{x->∞}-e*xsin(1/x)/2=-e/2.
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