作业帮如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:50:28
如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
如图所示的正方形是由八块长度分别相等的长方形拼接而成,中间留下一个洞是边长为2的小正方形.且长方形长与宽之比为5:3.你能求出长方形的长和宽吗?大正方形的面积呢?
设长为5a,宽为3a
由图可知长方形宽的2倍比长多2（注意认真观察图形就会发现）
所以：2*3a-5a=2
a=2
长方形的长为10,宽为6
大正方形的边长为长方形的长与宽的2倍之和,所以大正方形的边长为：
10+6*2=22
所以大正方形的面积为22*22=484
设宽3a，长5a
则2*3a-5a=2
a=2
所以长方形长10，宽6 正方形面积22^2=484
设长方形的长为5a，宽为3a，则长方形的面积为5ax3a=15个a的平方，
如图所示，正方形的边长为5a+3a+3a=11a，
则大正方形的面积为11ax11a=121个a的平方
而正方形的面积=8个长方形的面积+中间小正方形的面积2的平方，
则有：121个a的平方=15个a的平方x8+4
121个a的平方=120个a的平方+4
...
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设长方形的长为5a，宽为3a，则长方形的面积为5ax3a=15个a的平方，
如图所示，正方形的边长为5a+3a+3a=11a，
则大正方形的面积为11ax11a=121个a的平方
而正方形的面积=8个长方形的面积+中间小正方形的面积2的平方，
则有：121个a的平方=15个a的平方x8+4
121个a的平方=120个a的平方+4
a的平方=4
a=2
长方形的长为5a=5x2=10，宽为3a=3x2=6
大正方形的面积为121个a的平方=121x4=484
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