求过点(0,2)的直线被椭圆x^2+2y^2=2所截弦的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:35:19

求过点(0,2)的直线被椭圆x^2+2y^2=2所截弦的中点的轨迹方程
求过点(0,2)的直线被椭圆x^2+2y^2=2所截弦的中点的轨迹方程

求过点(0,2)的直线被椭圆x^2+2y^2=2所截弦的中点的轨迹方程
弦AB的中点M(x,y)
2x=xA+xB,2y=yA+yB
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/x
(xA)^2+2(yA)^2=2.(1)
(xB)^2+2(yB)^2=2.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+2(yA+yB)*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
2x+2*2y*(y-2)/x=0
截弦的中点的轨迹方程:
x^2+2(y-1)^2=2

一直椭圆x^2+y^/2=1过点A(-根号3,0)的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程 求过点(0,2)的直线被椭圆x^2+2y^2=2所截弦的中点的轨迹方程 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11x^2+y^2=9过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,若M、N为直径的圆恰好过椭圆中心,求直线l的方程 椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点(0,1)的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点p(1,1),一直线过点p与椭圆相交于p1,p2两点,弦p1p2被点p平分,求直线p1p2的 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程 x^2/4+y^2/3=1 过(1,0)的直线交椭圆于点P和Q,且PA=2AQ,求直线PQ斜率x^2/4+y^2/3=1 过点A(1,0)的直线交椭圆于点P和Q,且PA=2AQ,求直线PQ斜率 求过点(0,2)的直线被椭圆x^2+2y^2=2所截弦的中点的轨迹方程 设椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为√3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4√3/3.(1)求椭圆的方程.(2)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D 已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A(1.1/2).过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值.点A不在椭圆上 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程. 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积 椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点,(1) 求椭圆E的方程 (2) 求过点A,F,并与直线L:c=a^2/c相切的圆的方程 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程 高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程 已知椭圆(x^2)/2+y^2=1,过点A(2,1)的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点轨迹方程.写的容易看点