已知方程X^2+4X-2m=0的一个根比另一个根小4,求两根和m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:23:48

已知方程X^2+4X-2m=0的一个根比另一个根小4,求两根和m的值
已知方程X^2+4X-2m=0的一个根比另一个根小4,求两根和m的值

已知方程X^2+4X-2m=0的一个根比另一个根小4,求两根和m的值
设方程两根分别为x1,x1+4.
由韦达定理得
x1+x1+4=-4 (1)
x1(x1+4)=-2m (2)
由(1)得2x1=-8
x1=-4
x1+4=-4+4=0
代入(2)
m=0
两根分别为-4和0,m的值为0.

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
(x1-x2)^2=16
(x1+x2)^2=4^2=16
x1x2=-2m 4x1x2=-8m
解得m=0
x1=0 x2=-4

设2根式x1,x2
﹙x1－x2﹚²=﹙x1＋x2﹚²－4x1·x2
4²＝﹙－4﹚²－4×﹙－2m﹚
∴m=0
原方程即 x²＋4x=0
∴x1=0, x2=－4

设两根分别为x1 x2
有x1-x2=4
最后解得x1=-4
x2=0
m=0

x1+x2=-b／a=-4
x1-x2=4
解得x1=4 x2=0
x1*x2=c／a=-2m=0 m=0

已知方程X^2+4X-2m=0的一个根比另一个根小4,求两根和m的值已知方程x^+4x-2m=0的一个根a比另一个根B小4,则a= m= 已知,方程6x*x+2x+m=0的一个根比另一根大2,求m的值有关方程根的问题已知关于x的方程x²+（m²-1）x+m-2=0的一个根比-1小,另一个根比1大,求参数m的取值范围. 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值已知关于x的方程(m-2)x^2+4x+m^2-4m=0有一个根是1,求m的值已知关于x的方程(m-8)x^2-2(m-4)x-(m+2)=0至少有一个负根,求m的取值范围已知方程x+4x-2m=0的一个根α比另一个根β小4,则α=?,β=? 已知关于X的方程X的平方—4X+m=0的一个根为-2,求方程的另一个根及m的值已知方程X2+4X-2M=0的一个根A比另一个根B小4,则A= B= M= 已知关于x的方程（m-2)x^2-2(m-1)x+m+1=0,当m为非负数时,方程只有一个实数根? 关于x方程x²+(m²-1)x+m-2=0的一个根比-1小,一个比1大,求m范围已知m是方程X^-X +2=0的一个根,则代数式m^+m的值等于已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0两根的平方和比两根的积大21, 已知m是方程x^2-2x-5=0的一个根,则m^2-2m是多少已知m是方程x²-x-2=0的一个根,则代数式m²-m=______ 已知:方程x^2-5x+5=0的一个根为m,则m+5/m= 已知m是方程x²-X-2=0的一个根,则m²-m=()