解(x+2)(x+8)≤0 分类讨论!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:57:39

解(x+2)(x+8)≤0 分类讨论!
解(x+2)(x+8)≤0 分类讨论!

解(x+2)(x+8)≤0 分类讨论!
(x+2) (x+8) ≤ 0
(x+2) ≤ 0 且 (x+8) ≥ 0 => x ≤ -2 且 x ≥ -8 => -8 ≤ x ≤ -2

(x+2) ≥ 0 且 (x+8) ≤ 0 => x ≥ -2 且 x ≤ -8 => 空
综上,-8 ≤ x ≤ -2

(x+2)(x+8)≤0
(1)x+2>=0,x+8<=0
解得x>=-2,x<=-8,无解
(2)x+2<=0,x+8>=0
x=<-2,x>=-8
所以,解集是-8<=x<=-2

﹙1﹚x+2≤0
x+8≥0
解得:2≤x≤8;
﹙2﹚ x+2≥0
x+8≤0
此不定式无解。
∴ ﹙x+2﹚﹙x+8﹚≤0的解集是:2≤x≤8.

以-2,-8为分界点,将数轴分成3个区,自己讨论,得到解决问题的欢乐