作业帮设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:02:15
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对于任意给定的实数k,满足条件的数列的个数大于1,则实数K的取值范围为（）
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对
先把所有条件写出来
1. a1+a2+a3=k
2. a1*a3=a2*a2
3. a2+a4=2a3
4. a2+a3+a4=9
由3,4,得到3a3=9, a3=3, 还可以知道只要a2确定,a4就确定,且a2不能等于3, 因为公差非零
所以改写1,2
1. a1+a2=k-3
2. a1*3=a2^2
由此得到,a2^2+3a2+9-3k=0
可知确定k,也就确定了a2
整理(a2+3/2)^2=3k-27/4
要保证方程有解,3k-27/4>=0, 且解不能是3（由于二次方程k取36/4时a2能取-6,所以这个条件对结果没做用）
解得k>=9/4
设a3=a, a2=a-d, a4=a+d, a1=(a2)^2/a3=(a-d)^2/a,
(a-d)^2/a+a-d+a=k ①
a-d+a+a+d=9 ② -->a=3代入①
得(3-d)^2/3+3-d+3=k, 整理得d^2-9d+27-3k=0
∆=9^2-4*(27-3k)>0 得k>9/4