（高一数学）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:54:27

（高一数学）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.
（高一数学）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）
在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.
（1）当AB的中点为P时,求AB的方程；
（2）当AB的中点在直线y=0.5x上时,求直线AB的方程.

（高一数学）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线OA、OB于点A、B.
1）y1=x1,y2=( -√3/3)×x2
由于P(1,0)是中点,所以(Y2+Y1)/2=0;(X1+X2)/2=1；
解二元一次方程：得YI=X1=√3-1;X2=3-√3;Y2=1-√3;
斜率K=（Y2-Y1）/(X2-X1)=-(1+√3);
得AB方程：Y=-(1+√3)(X-1)
2)由于中点在Y=0.5X上；所以X1-( -√3/3)×x2=0.5×(X1+X2)
X1=((2√3/3)+1)×X2;K=（Y2-Y1）/(X2-X1)=(3+√3)/2;(分母和分子约去X2)
Y=(X-1)(3+√3)/2

(1)
OBC与△ABD全等
OB=AB BC=BD 角OBA+角ABC=角DBC+角ABC 即角OBC=角ABD
所以OBC与△ABD全等
(2)
A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形
因角EAC>90度
所以即要求AE=AC
由(1)得角BAD=角AOB=60度
则角OAE=角DAC=60度
即AC=AE=2OA=2
所以C(3,0)