在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.求证:AB+AC=AD+AE小弟想了一天都没想出来,555555555555555555555思维卡住了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:48:48

在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.求证:AB+AC=AD+AE小弟想了一天都没想出来,555555555555555555555思维卡住了.
在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.
求证:AB+AC=AD+AE
小弟想了一天都没想出来,555555555555555555555思维卡住了.

在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.求证:AB+AC=AD+AE小弟想了一天都没想出来,555555555555555555555思维卡住了.
小弟:非常遗憾,你的题目有问题,应该求证:AB+AC>AD+AE 这个命题才对,
我可以证给你看:
证明:
分别过点D,B作CA,EA的平行线,两线交于F点,DF与AB交于G点.
所以∠ACE=∠FDB,∠AEC=∠FBD
在△AEC和△FBD中,又CE=BD,
可证△AEC≌△FBD.
所以AC=FD,AE=FB.
在△AGD中,AG+DG>AD
在△BFG中,BG+FG>FB
所以AG+DG-AD>0,BG+FG-FB>0
所以AG+DG+BG+FG-AD-FB>0
即AB+FD>AD+FB
因为AC=FD,AE=FB
所以AB+AC>AD+AE
证毕

在钝角三角形ABC,(角B为钝角)中,AB 三角形ABC为钝角三角形,且∠C为钝角,则a2+b2与c2的大小关系 钝角三角形△ABC中,∠A是钝角∠B=60°,求∠C的范围 在钝角三角形ABC中,∠A为钝角,AD为BC边上的高,BC=d,∠B=α,∠C=β,求AD的长. 在一个∠C为钝角的钝角三角形ABC中(∠A在上,∠C在下,∠B在∠C的左边),在BC边上取两点D、E,使BD=CE.求证:AB+AC=AD+AE小弟想了一天都没想出来,555555555555555555555思维卡住了. 如图,在△ABC中,若b=1,c=√3,角C=120°,则a=图就是一个角C为钝角的钝角三角形 钝角三角形的角在一个钝角三角形中可以有两个钝角对吗? 在钝角三角形 ABC中,C是钝角,R是外接圆半径,如何证明c=sinC2R 在钝角三角形中,a=1 b=2,c为钝角,求c的取值范围 钝角三角形ABC中(角B为钝角),BD把它分为2个等腰三角形(D在AC上),求角C与角ABC的关系如果设角C为X可不可以? 在三角形ABC中,角A=30度,tanB=2分之根号3,AC=2倍的根号3,则AB=?三角形ABC为钝角三角形,角C为钝角. 在钝角三角形ABC中,角A为钝角,角B等于30度,AB等于6,AC等于5,求三角形ABC的面积(结果保留根号) 已知a b c是钝角三角形ABC∠A∠B∠C的对边,∠C为钝角,三角形ABC面积是5√3,a=4,b=5,c=? 在△ABC中,已知CB等于(根号3)*CA,∠A-∠B=90°,求∠C的度数.图就是一个钝角三角形,∠A是钝角.2CD^2-2BDCD-4BD^2=0;CD^2-BDCD-2BD^2=0;CD=2BD;CD=-BD(舍去); 在钝角△ABC中,∠C是钝角,试推导正弦定理. 在钝角三角形中 钝角是一个锐角的2倍 若用x表示锐角 在钝角三角形ABC中,AC = 2,BC =1,cosC = 3/4 ,(1)求AB的值 (2)求sin (2A + C)的值.3Q三角形ABC为钝角三角形,角B为钝角,角C大于角A 在△ABC中,∠B=22.5°AB的垂直平分线交AB于Q,交BC于P,PE⊥AC,垂足为E,AD⊥BC,垂足为D,AD交PE于点F.求证:DF=DC图形描述:△ABC是钝角三角形,BC>AB>AC,∠A>∠C>∠B.∠A是钝角,∠C、∠B是锐角.P、D在BC