关于二重积分换元中雅可比行列式的问题（同济高数课本下册149页）二重积分换元中,将vOu平面上的D‘变为xOy平面上的D,在D上的二重积分等于在D’上的二重积分乘雅可比行列式J=偏（x,y）/偏

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 13:33:25

关于二重积分换元中雅可比行列式的问题（同济高数课本下册149页）二重积分换元中,将vOu平面上的D‘变为xOy平面上的D,在D上的二重积分等于在D’上的二重积分乘雅可比行列式J=偏（x,y）/偏
关于二重积分换元中雅可比行列式的问题
（同济高数课本下册149页）二重积分换元中,将vOu平面上的D‘变为xOy平面上的D,在D上的二重积分等于在D’上的二重积分乘雅可比行列式J=偏（x,y）/偏（u,v）.如果我要把xOy平面上的D变换到vOu平面上去,那么雅可比行列式是否应为J=偏（u,v）/偏（x,y）?
如果答案是肯定的,那么计算∫∫e^((y-x)/(y+x))dxdy（其中D是两坐标轴和x+y=2所围成的闭区域）时,u=y-x,v=y+x,是把xOy平面区域变换到了vOu区域,为什么计算时,雅可比行列式J=偏（x,y）/偏（u,v）依然是乘在vOu平面上的二重积分这边的呢?为什么此时J不是偏（u,v）/偏（x,y)呢?

关于二重积分换元中雅可比行列式的问题（同济高数课本下册149页）二重积分换元中,将vOu平面上的D‘变为xOy平面上的D,在D上的二重积分等于在D’上的二重积分乘雅可比行列式J=偏（x,y）/偏
这个问题.不太清楚你想表达的是什么.
注意到一点,你既然是要在vou平面上积分,那么他的积分变元当然就是u和v
所以显然乘的是偏（x,y）/偏（u,v）.
如果你乘的的偏（u,v）/偏（x,y）的话,那么你是将u,v理解成x和y的函数.那么偏（u,v）/偏（x,y）=F(x,y)你怎么对u和v做积分呢?

反了，一开始就反了

关于二重积分换元中雅可比行列式的问题（同济高数课本下册149页）二重积分换元中,将vOu平面上的D‘变为xOy平面上的D,在D上的二重积分等于在D’上的二重积分乘雅可比行列式J=偏（x,y）/偏 用换元法（雅可比行列式法）解二重积分雅可比行列式里的偏导数到底谁是自变量? 关于二重积分的问题, 微积分关于二重积分的问题 高数,雅可比行列式问题.谁能告诉我雅可比行列式用于坐标系的变换是如何推出来的,或者哪本书有讲到雅可比行列式的具体推导? 关于线性代数行列式的问题 关于二重积分简单的计算问题 数学考研关于二重积分的问题 关于二重积分的问题,求老师帮忙, 关于二重积分确定积分域的问题 关于曲线积分 二重积分限的问题 关于雅可比矩阵的问题如果雅可比行列式恒等于零,则函数组(u1,u2,…,un)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数.这是为什么?还有什么叫函数相关的? 雅可比行列式求教最后一步的转换过程! 雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用. 关于雅可比行列式我用的课本在求参数曲面的法向量、切平面时引出了雅可比行列式,后来讲多重积分换元法又用到了它,有点晕...它的几何以及代数意义到底是什么?我知道雅可比行列式某种 关于二重积分极坐标问题 关于二重积分的问题我不清楚思路是什么? 关于高数极坐标系中二重积分的计算问题