作业帮练习30.已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2.5 ,则k= .练习31.若方程x2+mx+1=0的两个实数根一个比1大,另一个比1小.求m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:55:08
练习30.已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2.5 ,则k= .练习31.若方程x2+mx+1=0的两个实数根一个比1大,另一个比1小.求m的取值范围.
练习30.已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2.5 ,则k= .
练习31.若方程x2+mx+1=0的两个实数根一个比1大,另一个比1小.求m的取值范围.
练习30.已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2.5 ,则k= .练习31.若方程x2+mx+1=0的两个实数根一个比1大,另一个比1小.求m的取值范围.
练习30：
韦达定理：对于二元一次方程ax2+bx+c=0中,若方程的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
由完全平方式可推出：（a+b）2-4ab=(a-b)2
设次方程两根分别为x1,x2,由上述得：（x1+x2)2-4*x1*x2=(x1-x2)2.所以经代换得：（3/2）2-4k/2=2.5的平方.经解此一元一次方程得：k=-2
练习31：
韦达定理：对于二元一次方程ax2+bx+c=0中,若方程的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.设次方程两根分别为x1,x2.由于次方程中x1*x2=c/a=1,所以x1,x2必为同号.因为两根中有一大于1,为正,故另一根也为正.所以x1+x2结果为正,即-b/a大于0,所以b/a小于0,因为a大于0,所以b小于0.即m小于0.
30.x1+x2=3/2=1.5,x1-x2=2.5,x1=2,x2=0.5
k/2=x1x2,k=2*0.5*2=2
31.因为开口向上，f(1)<0
1^2+m*1+1<0,且判别式=m^2-4>0
=> m<-2
1,x1-x2=2.5
(x1-x2)^2=2.5^2
(x1+x2)^2-4x1x2=6.25
所以
(3/2)^2-4*k/2=6.25
算得
k=2
2,
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
1+m+1<0
m<-2
1、k=-2
2、m<-2
k=-2
f(1)<0
m<-2
1.根据韦达定理，X1+X2=-b/a=1.5
且已知X1-X2=2.5
两方程联立得X1=2 X2=-0.5
将X1或X2任意带入方程即可得k=2
2.因为开口向上，画图像可得f(1)<0 即2+m+1<0 ---（1）式
且有两个实根，判别式>0 即m2-4>0 ---（2）式
(1),(2)式联...
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1.根据韦达定理，X1+X2=-b/a=1.5
且已知X1-X2=2.5
两方程联立得X1=2 X2=-0.5
将X1或X2任意带入方程即可得k=2
2.因为开口向上，画图像可得f(1)<0 即2+m+1<0 ---（1）式
且有两个实根，判别式>0 即m2-4>0 ---（2）式
(1),(2)式联立可得m<-2
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