如图所示,在底边=6,高AD=4的△ABC中作内接矩形MNPQ,设矩形面积为S,MN=X求(1)求面积S关于X为自变量的函数式,并求出定义域:(2)求出矩形面积的最大值及相应的X值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:20:55

如图所示,在底边=6,高AD=4的△ABC中作内接矩形MNPQ,设矩形面积为S,MN=X求(1)求面积S关于X为自变量的函数式,并求出定义域:(2)求出矩形面积的最大值及相应的X值.
如图所示,在底边=6,高AD=4的△ABC中作内接矩形MNPQ,设矩形面积为S,MN=X求
(1)求面积S关于X为自变量的函数式,并求出定义域:
(2)求出矩形面积的最大值及相应的X值.

如图所示,在底边=6,高AD=4的△ABC中作内接矩形MNPQ,设矩形面积为S,MN=X求(1)求面积S关于X为自变量的函数式,并求出定义域:(2)求出矩形面积的最大值及相应的X值.
(1)
设NP=MQ=y,则:
y/AD=CN/CD=BM/BD
∴y/AD=(CN+BM)/(CD+BD)=(BC-x)/BC
代入数据,有:
y/4=(6-x)/6
解得:y=2/3*(6-x)
因为x<BC
∴S=xy=-2/3*x^2+4x (x<6)
(2)
由(1)得:
S=-2/3*x^2+4x=-2/3(x^2-6x+9)+6=-2/3(x-3)^2+6
∵(x-3)^2≥0
∴当(x-3)^2=0,矩形面积S最大,S(max)=6,此时x=3.
如果有没看懂的,再补充吧……

在△ABC中,AB=AC.,AD为底边上的高,△ABC的周长为16CM,△ABD为12CM,求AD 如图等腰△ABC中AB=AC,AD是底边上的高若AB=5cmBC=6cm则AD=___cm 已知,如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,E为底边BC的中点,且DE//AB,试判断△ADE的形状,并给出证明,注理由. 已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,其周长为16,底边BC上的高AD=4,求腰长AB 如图所示在等腰三角形中...如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=12,∠30°,那么底边上的高AD=?= =由于题目本人貌似做过很多次自己都鄙视自己了~啊不好意思题目没完整~应该是如图所示,在等腰三 已知:如图所示,要在高AD=80mm,底边BC=120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN.求它的边长. m如图所示,在等腰三角形ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形(1)△ARS与△ABC相似吗?(2)求正方形PQSR的边长(要过程,答案好像是24)如图所示,在△ABC中,DE‖BC,S△ADE:S梯形BCED=1:4,求AD: 已知:在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8根号5,那么底边上的高AD=?,腰上的高CE=? 已知:在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8根号5,那么底边上的高AD=?,腰上的高CE=? 三角形abc内接于圆 ab=ac ad是底边bc的高 求ad+bc的最大值 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三求这个等腰三角形的周长和面积 6.如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高.若AB=5cm,BC=6cm,则AD= cm.十万火急啊啊啊 如图所示,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E、F在BC上,AD交HG于点M.(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系;(2)设矩形EFGH的面积为S, 如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD=_____cm尽快尽快。 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 几何证明,需要具体步骤如图,已知在等腰三角形ABC中,底边BC=18,sinB=5分之4,求出底边上的高AD的长 如图所示,在底边=6,高AD=4的△ABC中作内接矩形MNPQ,设矩形面积为S,MN=X求(1)求面积S关于X为自变量的函数式,并求出定义域:(2)求出矩形面积的最大值及相应的X值. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,△ABC的周长为24,底边上的高AD=8,求AB、BC的长及顶角的正弦值