四阶行列式求解4,1,2,41,2,0,210,5,2,00,1,1,7a,1,0,0-1,b,1,00,-1,c,10,0,-1,d,只要第一个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:23:30

四阶行列式求解4,1,2,41,2,0,210,5,2,00,1,1,7a,1,0,0-1,b,1,00,-1,c,10,0,-1,d,只要第一个
四阶行列式求解
4,1,2,4
1,2,0,2
10,5,2,0
0,1,1,7
a,1,0,0
-1,b,1,0
0,-1,c,1
0,0,-1,d,
只要第一个

四阶行列式求解4,1,2,41,2,0,210,5,2,00,1,1,7a,1,0,0-1,b,1,00,-1,c,10,0,-1,d,只要第一个
r3-2r1-2r2,r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0

保留第三列,第二列减去第三列,第四列减去第三列的7倍,得
4,-1,2,-10
1, 2,0,2 按第四行展开,得(前面有负号) - 4 -1 -10
10,3,2,-14 ...

全部展开

保留第三列,第二列减去第三列,第四列减去第三列的7倍,得
4,-1,2,-10
1, 2,0,2 按第四行展开,得(前面有负号) - 4 -1 -10
10,3,2,-14 1 2 2
0, 0,1,0 10 3 -14


第一行减去第二行的4倍,第三行减去第二行的10倍,得 - 0 -9 -18
1 2 2
0 -17 -34
按第一列展开,得(两个负号相乘得正) -9 -18
-17 -34
最后结果是0

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