集合P={X|X平方-4X-5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:45:27

集合P={X|X平方-4X-5
集合P={X|X平方-4X-5

集合P={X|X平方-4X-5
由x*x-4x-5=(x-5)*(x+1)
要求x*x-4x-5

x^2 - 4x -5 < 0
十字交叉法:1 -5
1 1
1*1+1*(-5)=-4
所以变形为(x-5)(x+1)<0
所以 -1<x<5

x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
-1则P=(-1,5)

先知道对应方程x^2-4x-5=0与x轴的交点
x^2-4x-5=(x-5)(x+1)=0得:
对应函数y=x^2-4x-5的图像与x轴交于点(5,0)与(-1,0)
因为a=1>0所以对应函数图像开口向上
要使x^2-4x-5<0则取x轴下的x的取值范围,即(-1,5)