解方程 9的x次方-8乘以3的x次方-9=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:42:12

解方程 9的x次方-8乘以3的x次方-9=0
解方程 9的x次方-8乘以3的x次方-9=0

解方程 9的x次方-8乘以3的x次方-9=0
9^x-8*3^x-9=0
9^x-8*9^x/2-9=0
令9^x/2=m
则9^x=m²所以原方程为
m²-8m-9=0
(m-9)(m+1)=0
m1=9,m2=-1
9^x/2=-1不存在舍去
9^x/2=9
即x/2=1
x=2
经过检验x=2是原方程的根

9^x-8*3^x-9=3^2x-8*3^x-9=(3^x-9)(3^x+1)=0
3^x-9=0 x=2,3^x+1=0 x=以3 为底-1的对数