已知abc=1,求a/ab+a+1,b/bc+b+1,c/ca+c+1 三个分式的和由于这样表示的很容易看错,文字表达方式如下:已知abc=1,求a除以ab+a+1的和的商加上b除以bc+b+1的和的商加上c除以ca+c+1的和的商 的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:21:13

已知abc=1,求a/ab+a+1,b/bc+b+1,c/ca+c+1 三个分式的和由于这样表示的很容易看错,文字表达方式如下:已知abc=1,求a除以ab+a+1的和的商加上b除以bc+b+1的和的商加上c除以ca+c+1的和的商 的和
已知abc=1,求a/ab+a+1,b/bc+b+1,c/ca+c+1 三个分式的和
由于这样表示的很容易看错,文字表达方式如下:
已知abc=1,求a除以ab+a+1的和的商加上b除以bc+b+1的和的商加上c除以ca+c+1的和的商 的和

已知abc=1,求a/ab+a+1,b/bc+b+1,c/ca+c+1 三个分式的和由于这样表示的很容易看错,文字表达方式如下:已知abc=1,求a除以ab+a+1的和的商加上b除以bc+b+1的和的商加上c除以ca+c+1的和的商 的和
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=1/(b+1+bc)+1/(c+1+ac)+1/(a+1+ab) [1=abc带入]
=(ac+1)/(1+ac+c)+1/(a+1+ab) [上式第一个分式中的2个1都用abc带入可得〕
=1-1/(a+1+ab)+1/(a+1+ab)
=1