已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15(2)求证数列an+1 为等比数列(3)求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:12:13

已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15(2)求证数列an+1 为等比数列(3)求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn.
已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15
(2)求证数列an+1 为等比数列(3)求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn.

已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15(2)求证数列an+1 为等比数列(3)求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn.
an=2a(n-1) +1,则a(n-1)=2a(n-2)+2+1,可得an=2*2a(n-2)+2*2+2+1,推算至a1得,an=2*(n-1)a1+2*(n-2)+2*(n-3)+.2+1=2*(n-1)+2*(n-1)-1=2*n-1=2*n-1 2*n 是指2的n次方,a(n+1)=2*n-1+1=2*n,数列a(n+1)=2*n,明显是等比数列.bn=n/a(n+1)=n/2*n,sn=n/2*n+(n-1)/2*(n-1)+.=n/2*n+n/2*(n-1)-1/2*(n-1)+.=(n/2*n+n/2*(n-1)+...)-(1/2*(n-1)+1/2*(n-2)+...)后面好烦哦,计算等比数列的和,提示到这里应该够了,后面自己算吧

a[n]+1=2(a[n-1]+1),an+1是2为公比滴


(3)乘以等比,错位相减

急求高一数学数列题,详细过程!an/a(n-1)=2^n,且a1=1,求a100和an已知数列{an}满足递推关系式an=2a(n-1)+1 (n>=2,n∈N*)(1)证明bn=an+1是等比数列(2)求数列{an}的递推 公式求和S=1/1*3+1/3*5+1/5*7...+1/(2n-1)(2n+ 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 已知数列an满足a1=3,a(n+1)=2an+1的通项公式详推 已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15(2)求证数列an+1 为等比数列(3)求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn. 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求an 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 已知数列{an}满足递推关系式an=2(an-1)+1(n≥2)其中a4=15 1求a1,a2,a3 2求数列an的通项公式 3求an的前n项和 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1= 已知数列{an}满足a1=1,an=3^(n-1)+a(n-1)(n∈N*,n≥2),证明an=(3^n -1)/2满足递推公式 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n为正整数,(1)证明数列{an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(an+1)}为 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2(1)求证{an + 1/2}是等比数列(2)求an 已知数列{an}满足关系式:a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··),(1)求证:数列{an+1}是等比数列(2)求an的表达式 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 已知正项数列an满足Sn=1/2(an+1/an),求出a1.a2.a3.a4,并推测出通项an的表达式. 已知数列{an}满足递推公式an=2(an-1)+1,(n>=2),其中a4=15求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列的递推公式 2an=an+1+2 怎么求通项 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。