已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m(1)试用含a的代数式表示m (2)求m的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:53:06

已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m(1)试用含a的代数式表示m (2)求m的最大值
已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m(1)试用含a的代数式表示m (2)求m的最大值

已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m(1)试用含a的代数式表示m (2)求m的最大值
y=x²-ax+a/2=(x-a/2)²+a/4
端点值:y(0)=a/2,y(1)=1-a+a/2=1-a/2
极小值:y(a/2)=a/4
讨论如下:
①a

y=(2-a)x+a/2
(1)当a<2时,2-a>0, 所以函数为增函数,当x=0时取得最小值,即 a/2=m ;
当a=2时,y=a/2,函数最大最小都是他,所以m=a/2;
当a>2时,2-a<0,所以函数为减函数,当x=1时取得最小值,即有2-a+a/2=m =2-a/2;
(2)为增函数时,在x=1处取得最大值,为2-a/2;
为减函数...

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y=(2-a)x+a/2
(1)当a<2时,2-a>0, 所以函数为增函数,当x=0时取得最小值,即 a/2=m ;
当a=2时,y=a/2,函数最大最小都是他,所以m=a/2;
当a>2时,2-a<0,所以函数为减函数,当x=1时取得最小值,即有2-a+a/2=m =2-a/2;
(2)为增函数时,在x=1处取得最大值,为2-a/2;
为减函数时,在x=0处取得最大值,为a/2

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