若抛物线y^2=2Px(P>0)与直线x-y-1=0相交于A,B两点且向量OA·OB=-1则P=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:48:47

若抛物线y^2=2Px(P>0)与直线x-y-1=0相交于A,B两点且向量OA·OB=-1则P=
若抛物线y^2=2Px(P>0)与直线x-y-1=0相交于A,B两点且向量OA·OB=-1则P=

若抛物线y^2=2Px(P>0)与直线x-y-1=0相交于A,B两点且向量OA·OB=-1则P=
由 x-y-1=0 得 x=y+1 ,
代入抛物线方程得 y^2=2px=2p(y+1) ,
化简得 y^2-2py-2p=0 ,
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 y1+y2=2p ,y1*y2= -2p ,
所以 x1*x2=(y1+1)(y2+1)=y1*y2+(y1+y2)+1=1 ,
由于向量 OA*OB= -1 ,
因此 x1x2+y1y2= -1 ,
即 -2p+1= -1 ,
解得 p=1 .

已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知直线l:x-y-2=0.若抛物线y^2=2px(p>0)与l分别交于M1,M2,A(-2,-4)为抛物线的一点.|AM1|*|M1M2|*|AM2|成等比数列,求P. 已知直线l:x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明:OA⊥OB 直线y=1/2x与抛物线y^2=2px(p>0)相交于O,P的两点 线段OP的垂直平分嫌交x轴于点Q 若△OPQ的面积等于40 求p直线y=(1/2)x与抛物线y^2=2px(p>0)相交于O,P的两点,线段OP的垂直平分嫌交x轴于点Q,若△OPQ的面积 直线y=-2x+4与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A、B两点,若向量OA垂直向量OB=0,求抛物线方程. 直线y=-2x+4与抛物线y^2=2px(p大于0)相交于A,B两点,若向量OA垂直于向量OB=0,求抛物线方程 已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程 过点P(0,4)作直线x^2+y^2=4的切线L,若L与抛物线(p>0)交于两点A、B,且OA垂直OB,求抛物线的方程直线x^2+y^2=4改为圆x^2+y^2=4 1L 为什么只能设抛物线为y²=2px?为什么只能设抛物线为y²=2px? 已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 直线y=1/2x与抛物线y^2=2px相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积等于40,求p的值直线y=1/2x与抛物线y^2=2px(p>0)相交于o,p的两点,线段op的垂直平分线交x轴于点Q,若△OPQ的面积 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 若抛物线y^2=2Px(P>0)与直线x-y-1=0相交于A,B两点且向量OA·OB=-1则P= 已知直线y=x+b与抛物线y2=2px(p>0)相交于A,B两点,若OA垂直于OB,(O为坐标原点)且S△AOB=2√5,求抛物线方程 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,抛物线准线与x轴交于C点,若角CBF=90°,求AF-BF的值 已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与点A(x1,y1)B(x2,y2).则AB=