一道不懂得数学题有一个1998位数是A,是9的倍数,它的各位数字之和为a,a的位数之和是b,b的各位数字之和是c,c是多少?这是一道奥数题,希望懂的朋友提供我一点帮助,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:59:35
一道不懂得数学题有一个1998位数是A,是9的倍数,它的各位数字之和为a,a的位数之和是b,b的各位数字之和是c,c是多少?这是一道奥数题,希望懂的朋友提供我一点帮助,
一道不懂得数学题
有一个1998位数是A,是9的倍数,它的各位数字之和为a,a的位数之和是b,b的各位数字之和是c,c是多少?
这是一道奥数题,希望懂的朋友提供我一点帮助,
一道不懂得数学题有一个1998位数是A,是9的倍数,它的各位数字之和为a,a的位数之和是b,b的各位数字之和是c,c是多少?这是一道奥数题,希望懂的朋友提供我一点帮助,
A=99999.9(1998个9)能被9整除,A的各位数字之和为
a=(9+9+9+.+9)=9*1998=17982,a的各位数字之和为
b=1+7+9+8+2=27,b的各位数字之和为
c=2+7=9 / 4+5=9
1.能被9整除,说明1998位数字的和a能被9整除 a<19980 a能被9整除,说明5位数字的和b能被9整除 b<50 b能被9整除,说明2位数字的和c能被9整除 c<18 所以c=9
2.K-3,K-1,K+1,K+3
K+3=3K-9
K=6
四个数:3,5,7,9
A=99999........9(1998个9)能被9整除,A的各位数字之和为
a=(9+9+9+.....+9)=9*1998=17982,a的各位数字之和为
b=1+7+9+8+2=27,b的各位数字之和为
c=2+7=9 / 4+5=9
因A能被9整除,所以a也能被9整除,
又a是A的各位数字之和,所以
a最大为1998×9最小为1...
全部展开
A=99999........9(1998个9)能被9整除,A的各位数字之和为
a=(9+9+9+.....+9)=9*1998=17982,a的各位数字之和为
b=1+7+9+8+2=27,b的各位数字之和为
c=2+7=9 / 4+5=9
因A能被9整除,所以a也能被9整除,
又a是A的各位数字之和,所以
a最大为1998×9最小为1998×1
所以b的各位数字之和为45
所以c=9
收起
假设最大位数为9,其余位数是0,则a=9,b=9,c=9
这就是一道选择或填空题,用特殊值法比较好。