谁能巧算1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:34:47

谁能巧算1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90
谁能巧算1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90

谁能巧算1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90
1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90
=1/(1*1)-1/(1*2)-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-1/(5*6)-1/(6*7)-1/(7*8)-1/(8*9)-1/(9*10)
因为1/(x*y)=1/x-1/y
所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/10=1-1/10=9/10

原式=1-1/2-(1/2-1/3)……-(1/9-1/10)=1-1/10=9/10

1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
......
1/90=1/9-1/10
所以原式=1-1/2-(1/2-1/3)……-(1/9-1/10)=1-1/10=9/10