作业帮有道数学题,求大侠帮帮忙,急,急,急,有重赏,下图是一个”点阵“,”点阵“中任意四个相邻的点是一个边长是1的正方形的四个顶点,任意选择其中的一些点顺次相连可以得到一个多边形,奥地利
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:10:36
有道数学题,求大侠帮帮忙,急,急,急,有重赏,下图是一个”点阵“,”点阵“中任意四个相邻的点是一个边长是1的正方形的四个顶点,任意选择其中的一些点顺次相连可以得到一个多边形,奥地利
有道数学题,求大侠帮帮忙,急,急,急,有重赏,
下图是一个”点阵“,”点阵“中任意四个相邻的点是一个边长是1的正方形的四个顶点,任意选择其中的一些点顺次相连可以得到一个多边形,奥地利数学家皮克发现了一个计算这种多边形的面积公式：s=( )a+( )b-1,这里a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界的点数,s表示多边形的面积,当a=0,b=6时,s=2；当a=3,b=10时,s=7,
第一：请你确定上述公式中a,b的系数（即括号中的数字),并写出求这些系数的过程.
第二：利用此公式计算下图中的多边形的面积
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1.假设a的系数为X,b的系数为Y
当a=0,b=6时,s=2；有
2=0+6Y-1可以知道Y=1/2
当a=3,b=10时,s=7有
7=3X+10Y-1
可以求出X=1
所以a,b的系数分别是 1 ,1/2
公式是S=a+1/2b-1
第二：利用此公式计算下图中的多边形的面积
这个题中 a=5 b=6
套入公式
S=7
注意：b不是5,而是6（斜着的边上有一点,这是考点之一）
a=0，b=6时，s=2，得（）6=2，（）=0.5，a=3，b=10时，s=7，（）3+0.5*10-1=7得（）=1，综上可得s=a+0.5b-1
s=5+0.5*5-1=6.5
将已知条件代入（待定系数法）：
x*0+y*6-1=2
x*3+y*10-1=7
得x=1，y=0.5
一、s+1=?a+!b 2+1=!6 则！=1/2
7+1=?3+1/2*10 8=?3+5 则？=1
二、s=a+1/2b-1
=5+1/2*6-1
=7