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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:37:41

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（1）证明：∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠BDC-∠DBC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形；

（2）点O在∠BAC的角平分线上．
理由：连接AO并延长交BC于F,
在△AOB和△AOC中,
AB＝AC    
OB＝OC    
OA＝OA    
∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF,
∴点O在∠BAC的角平分线上．

 
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