若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求(A+1)(B+1)(C+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:17:11

若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求(A+1)(B+1)(C+1)
若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求(A+1)(B+1)(C+1)

若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求(A+1)(B+1)(C+1)
AB+A+B=BC+B+C=CA+C+A=3
AB+A+B+1=BC+B+C+1=CA+C+A+1=3+1
(A+1)(B+1)=4
(B+1)(C+1)=4
(C+1)(A+1)=4
相乘
[(A+1)(B+1)(C+1)]^2=64
A,B,C是正数
所以(A+1)(B+1)(C+1)=8