给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)确定函数h(x)的单调性. (2)求证:当1<x<e时,恒有x<2-f(x)分之2+f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:44:30

给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)确定函数h(x)的单调性. (2)求证:当1<x<e时,恒有x<2-f(x)分之2+f(x)
给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)确定函数h(x)的单调性. (2)求证:当1<x<e时,恒有x<2-f(x)分之2+f(x)成立.

给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)确定函数h(x)的单调性. (2)求证:当1<x<e时,恒有x<2-f(x)分之2+f(x)
g(x)=x-af(x)=x-alnx g'(x)=1-a/x=0 x=a(唯一极值点),所以,a=1
(1)h(x)=x-a根号x h'(x)=1-1/(2根号x)=(2根号x-1)/(2根号x)>0 x>1/4
h(x)的增区间为:(1/4,正无穷),减区间为:(0,1)
(2)设F(x)=2x-xlnx-lnx-2 F'(x)=2-lnx-1-1/x=1-lnx-1/x F''(x)=1/x^2-1/x
当1

f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数,且f(x) 给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)确定函数h(x)的单调性. (2)求证:当1<x<e时,恒有x<2-f(x)分之2+f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________. 判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f 定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2; 一道关于数学导数的题给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x^2-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)求a的值及确定函数h(x)的单调区间.(2)求证:当1<x 定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2;定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为 f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x) 定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题1、f(x)是周期函数2、f(x)的图象关于直线x=1.5对称3、f 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 对于函数f(x)=x*sinx给出下列三个命题①f(x)是偶函数 ②f(x)是周期函数 ③f(x)在区间[0,π/2]上的最大值π/2,正确的是 设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有:f(xy).设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有:f(xy)=f(x)+f(y),f(x/y)=f(x)-f(y);②当x 已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:①当x已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:①当x 已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题:已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题:①当x 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1)