已知函数f(x)=x4+(a-x)x2+(5-a)对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围.还没学求导....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 17:05:34

已知函数f(x)=x4+(a-x)x2+(5-a)对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围.还没学求导....
已知函数f(x)=x4+(a-x)x2+(5-a)对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围.
还没学求导....

已知函数f(x)=x4+(a-x)x2+(5-a)对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围.还没学求导....

∵ 令x∈R,x²=x",代入f(x)=x^4+(a-x)x2+(5-a)中得到: 【^n表示n次幂;x^4表示x的4次方】
∴ f(x“)=x“²+(a-x)x”²+(5-a)
∵ f(x)=x^4+(a-x)x2+(5-a)对任意实数x恒为正值
∴ f(x“)=x“²+(a-x)x”²+(5-a)恒为正值
∵ 根据函数f(x“)的图像可知道,要 f(x“)>0恒成立,则:
∴ △=b²-4ac

X^4-X^3+aX^2+5-a>0
===>X²(X²-X+a)>a-5
===>X²[(X-1/2)²+a-1/4]>a-5
∵(X-1/2)²+a-1/4对任意实数X具有最小值,即当X=1/2时,最小值为a-1//4
而对X²[(X-1/2)²+a-1/4]

对f(x)=x4+(a-x)x2+(5-a)求导得f′(x)=4x3-3x2+2ax,9/32≤a<5.

已知函数f(x)=|x-1|^3-2^|x-1|的零点(函数与x轴的交点)有四个x1 x2 x2 x3 x4则f(x1+x2+x3+x4)=? 已知f(x2+1)=x4+x2-6,求f(x)的解析式 已知f(x2+2)=x4+4x2,求f(x)的解析式 已知 X / (X2+X+1) =a,求 X2/(X4+X2+1)=? .说明:X2为X平方,X4为X四次方.非常感谢 证明函数f(x)=(x2+1)/(x4+1) 在定义域R内有界 已知函数f(x)=x4+(a-x)x2+(5-a)对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围.还没学求导.... 已知函数f(x)={绝对值sinx,x∈(-π,π) lgx,x>π}x1,x2,x3,x4,x5是方程f(x)=m的五个不等的实数根,则x1+x2+x3+x4+x5的取值范围是 A(0,π)B(-π,π) C(lgπ,1) D(π,0). 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解 已知函数f(x)=|x-1|^3-2^|x-1|的零点(函数与x轴的交点)有四个零点x1 x2 x2 x3 x4求f(x1+x2+x3+x4)=多少,不要复制回答,我想知道怎么求函数关于哪里对称 已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 ) 求数学高手解决一道题已知函数f(x)=ax^2+2bx+2有两个零点x1,x2,g(x)=a^2x^2+bx+1也有两个零点x3,x4,且x3<x4,a.b属于R.(1)f(1/b)≤9/2 (2)求函数f(x)在闭区间-2到2上的最大值(用a.b表示) (3)若x1<x3<x4 设函数f(x)=x4-2x2+3,求曲线y=x4-2x2+3在点(2,11)处的切线方程 已知函数f(x)=大括号a^x(x=0)满足任意x1≠x2,都有{f(x1)-f(x2)}/(x1-x2) 已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性; (2已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性;(2)若函 定义运算:a⊙b=a²+2ab-b²,设函数f(x)=x⊙2,且关于x的方程f(x)=lg|x+2|方程f(x)=lg|x+2|恰有互不相等的实数根x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=多少? 已知函数【f(x)=x2+4x x≥0】【f(x)=4x-x2,xf(a),则实数a的取值范围是多少?