证明或证伪任意整数开任意次方,其结果不是整数就是无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:46:30

证明或证伪任意整数开任意次方,其结果不是整数就是无理数
证明或证伪
任意整数开任意次方,其结果不是整数就是无理数

证明或证伪任意整数开任意次方,其结果不是整数就是无理数
反证法.假设结果是有理数,那可以写成最简分数的形式q/p,那(q/p)^n=q^n/p^n,因为q/p是最简形式,所以q不能整除p,所以q^n不能整除p^n,所以q^n/p^n不是整数,矛盾.

这个命题针对实数域吗?负数开根号为复数不属于整数和无理数。。。。

3.2x3.2再开根。是有理数

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