在曲线y=x方(x>=0)上某一点A处作一切线,使之与切线以及x轴所围的面积为1/12,试求:1.切点A的坐标.2.过切点接上:过切点A的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:31:10

在曲线y=x方(x>=0)上某一点A处作一切线,使之与切线以及x轴所围的面积为1/12,试求:1.切点A的坐标.2.过切点接上:过切点A的切线方程
在曲线y=x方(x>=0)上某一点A处作一切线,使之与切线以及x轴所围的面积为1/12,试求:1.切点A的坐标.2.过切点
接上:过切点A的切线方程

在曲线y=x方(x>=0)上某一点A处作一切线,使之与切线以及x轴所围的面积为1/12,试求:1.切点A的坐标.2.过切点接上:过切点A的切线方程
设切点A的在第一象限坐标为A(a,b),则 b=a².
∵y′=2x
∴过点A的切线方程为 y=2a(x-a)+b.
∵曲线y=x²与切线以及x轴所围的面积
S=∫(0,b)[y/(2a)+(2a²-b)/(2a)-√y]dy
=[y²/(4a)+(2a²-b)y/(2a)-2(√y)³/3]|(0,b)
=b²/(4a)+(2a²-b)b/(2a)-2(√b)³/3
=a³/12.
∵ S=1/12
∴ a=1,b=1.==>y=2(x-1)+1.==>y=2x-1.
∴切点A的坐标是(1,1),过切点A的切线方程是 y=2x-1.
由y=x²的对称性,同理可求得
另一个A的坐标点是(-1,1),过切点A的切线方程是 y=-2x-1.

求步骤和结果.在曲线Y=X的平方(X>=0 )上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴围成的面积为12分之1,...求步骤和结果.在曲线Y=X的平方(X>=0 )上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴围成的 动点P在曲线C1:x方+y方-3x+2=0上,动点Q在曲线C2:x方+4y方=4上,则PQ的最大值为 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标 曲线Y=-2x方+1在点(0,1)处切线的斜率是 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积. 3道导数题,请求过程或思路,1,在曲线Y=1/(1+X方)上求一点,使得通过该点的切线平行于X轴?答案点(0,1) 2,求导Y=LN(A方-X方),其中A为常量 答案2X/(X方-A方) 3,求导Y=X方*SIN(1/X) 答案2X*SIN(1/X)-COS(1/X) 在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积 .试求切点A的坐标及过在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12.试求切 在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程 在曲线y=x方(x>=0)上某一点A处作一切线,使之与切线以及x轴所围的面积为1/12,试求:1.切点A的坐标.2.过切点接上:过切点A的切线方程 曲线Y=X方+x在点(1,1)处的切线方程为多少 在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 下列说法正确的是A 曲线的切线和曲线有且只有一个交点B 过曲线上一点作曲线的切线,这点一定是切点C 若f'(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处无切线D 若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切 关于可分离变量的常微分方程设曲线y=f(x)过点P(2,3),在曲线上任意一点,作两坐标轴的平行线,其中一条平行线与x轴和曲线y围成的面积是另一条平行线与y轴和曲线y围成面积的2倍,求曲线方程方 曲线Y=2X方在点(-1,2)处的切线方程 曲线y=2x方在点(1,2)处的切线斜率为 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()A y=2x-1 B y=x C y=3x-2 Dy=-2x+3 已知曲线y=k/x,与直线y=x/4相交与A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD//y轴交x轴与点D,过点N(0,-n)作NC//x轴交双曲线y=k/x与点E,交BD与点C.(3)设直线AM 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2,