在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方大约、、过程啊? 我会理解的..帮帮忙、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:32:24

在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方大约、、过程啊? 我会理解的..帮帮忙、
在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方
大约、、过程啊? 我会理解的..帮帮忙、

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设切点为A(a,a^2)则y=x^2在A处的导数为2a,切线方程为y-a^2=2a(x-a)
易知切线与x轴的交点B(a/2,0),过A做X轴的垂线与X轴交于点C,则易知三角形ABC的面积为1/2*AC*BC=1/2*a^2*a/2=1/4a^3
设原点为O,由定积分知识易知线段OC AC和曲线AO围成区域的面积为1/3a^3
根据你的条件有:
1/3a^3-1/4a^3=1/12
解得:a=1
所以点A坐标为(1,1)
也易得切线方程:y=2x-1

点A为(1,1);切线方程为 y=2x-1
过程所涉及的微分、积分符号在这我打不出来,需过程BaiduHi联系

在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为 在曲线y=x*2(x大于等于0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方大约、、过程啊? 我会理解的..帮帮忙、 已知实数X,Y满足:X-Y大于等于0 X+Y-1小于等于0 Y+1大于等于0,(X,Y)在...已知实数X,Y满足:X-Y大于等于0 X+Y-1小于等于0 Y+1大于等于0,若点P(X,Y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a>0)的内部或圆上,则a的最小值为为多 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 已知点A,B分别在反比例函数y等于x分之2(x大于0),y等于x分之负8(x大于0)的图像上,且OA垂直OB,则tanB为多少? 求过程 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln(2x)上则PQ长度的最小值为? 曲线y=2sinx在点(x,0)处的切线的斜率为什么等于 -2 求一曲线的方程,这曲线过(0,0),且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y, 已知点p在不等式组x大于等于零,y大于等于零,x+2y小于等于4 表示的平面区域上运动,则z=已知点p在不等式组x大于等于零,y大于等于零,x+2y小于等于4 表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是 曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于 设y=x/(x^2+3x-2),则它所对应的曲线有几条渐近线?x轴不是过曲线么?点(0,0)在曲线上,也算一条渐进线么? 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x)在=-2处有极值.(1)求函数y=f(x)的解析式与极值;(2)是否存在实属m,是的不等式f(x)大于等于m在去见[-2,1]上恒成立,若存 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 曲线y=f(x)过点(0,1),该曲线每点处切线的斜率等于曲线上该点的横坐标与纵坐标之和,求曲线方程 点A(M,2)在曲线X的平方+XY-Y-1=0上的充要条件是 设点P在曲线y=e^x 上,点Q在曲线y=1-1/x(x>0) 上,则|PQ|的最小值为