已知x^2-x-1=0 则2x^3+7x^2-11x+2012=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:06:30

已知x^2-x-1=0 则2x^3+7x^2-11x+2012=?
已知x^2-x-1=0 则2x^3+7x^2-11x+2012=?

已知x^2-x-1=0 则2x^3+7x^2-11x+2012=?
x^2-x-1=0
x²-x=1
2x^3+7x^2-11x+2012
=2x(x²-x)+9x²-11x+2012
=9x²-9x+2012
=9(x²-x)+2012
=9+2012
=2021

424533.5.356.353.36

已知x^2-x-1=0 则2x^3+7x^2-11x+2012=?
还是自己来配方程吧。

2x^3+7x^2-11x+2012=
2x^3+(7x^2-7x-7)-4x+2019=
又x^2-x-1=0,所以 7x^2-7x-7=0
原式=2x^3-4x+2019
=2x(x^2-2)+2019
又x^2-x-1=0,x^2-2=x-1,x^2-x=1
所以原式=2x(x-1)+2019
=2*(x^2-x)+2019=2021