正三棱椎P-ABC的底面边长为1,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH的面积为S,则S的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:48:03

正三棱椎P-ABC的底面边长为1,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH的面积为S,则S的取值范围是多少?
正三棱椎P-ABC的底面边长为1,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH的面积为S,则S的取值范围是多少?

正三棱椎P-ABC的底面边长为1,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH的面积为S,则S的取值范围是多少?
极端假设法
当P点在平面ABC上时,PC长为 3分之根号3
由中位线定理可知,EF长为PC的1/2,即 6分之根号3
EH = 1/2AB = 1/2
所以此时四边形面积S为 12分之根号3 (为方便用a标示)
当该正三棱锥的高趋于无限大时,
四边形的面积也趋于无限大
综上,面积S的取值范围为 (a,∞)

正三棱椎P-ABC的底面边长为1,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH的面积为S,则S的取值范围是多少? 若正三棱椎的底面边长为√2,侧棱长为1,则此三棱的体积为 (有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/21,(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2,E,F分别为A1B1,A1C1的中点,则截面BCFE把棱台分成两部分体积的比____3:4(或4:3)_________2,( 正三棱椎S-ABC中,P在底面ABC内,且P到SAB,SBC,SAC的距离成等差,则P的轨迹为? (1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点 求证:平面PBE...(1/2)在三棱椎P-ABC中,PA垂直底面ABC,三角形ABC为正三角形,D、E分别为BC、CA的中点求证:平面PBE 如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积 三棱椎P-ABC中,底面是边长为的正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=2,则三棱椎外接球的半径是如何确定半径的地方请特别详细,以及说出原理, 一个正3棱台...正三棱台的上底面和下底面的边长分别为3和6,高为3/2.(1)求三棱台的体积(2)求三棱台的侧面积 已知三棱台的两个底面边长分别为1和3,侧面积为6根号3,求它体积不好意思是正三棱台 已知正三棱台的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,求该三棱台体积 1.正三棱椎P-ABC,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为α,则P到面ABC的距离是 正三棱椎的高为1,底面边长为2根号6,有一个球与四个面都相切,求球的半径 正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是 正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是 正三棱椎是斜边长10.斜面面积为144.求底面边长和高. 正三棱柱ABC-A‘B’C‘,底面边长为2根号3,侧棱长为4,D是CC‘中点 1 求异面直线A’B‘与BD所成角的余弦2 求正三棱住体积 两题高二的数学几何题.1.已知正三棱台ABC-A1B1C1上底面边长为3,中心为O1,下底面边长为6,中心为O,侧棱长为2,求这个正三棱台的高与斜高.2.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面边长分别为2、4,中 已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8侧棱长……求详细过程