圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:15:02

圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值
圆锥曲线面积问题3
已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值

圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值
用极坐标方程
P(肉)=ep/(1-ecost)
e=1/(3^0.5) p=a^2/c-c=2
AC=ep/(1-ecost)+ep/(1+ecost)=2ep/(1-(ecost)^2)
BD=2ep/(1-(esint)^2)
2*ABCD的面积S=AC*BD=(2ep)^2/(1-e^2+e^4(cost*sint)^2) min
所以cost*sint大
所以2cost*sint大
sin2t大=1
所以t=45度
代入得S

圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值 一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为:x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为:x方/b方+y方/c方=1(左半椭圆,二个焦点在y轴上)其中 a方=b方+c方已知一系 已知椭圆的方程x方/4+y方/3=1,椭圆上有一点p满足角pf1f2=90°,求三角形pf1f2的面积 有一道高三数学题关于圆锥曲线和直线的截距最值问题圆锥曲线中 已知a=2 故 有x方/4+y方/ b方=1 然后直线为y=kx 然后已知 直线与椭圆交于AB两点.且|AB|最小值为2 求b的值满足题目要求~ 已知椭圆X方/8+Y方=1(0 已知椭圆X方/8+Y方=1(0X方/8+Y方/b方 已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(-根号下3,0)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? 已知(X方+y方+1)(x方+y方+3)=8,则x方+y方的值是多少? 已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程 已知2x方+3y方=6,则x方+y方+2x最大值,最小值为? 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为 〔2x方y-2xy方〕-[〔-3x方y方+3x方y〕+〔3x方y方-3xy方〕]已知x=-1,y=2 求第3问过程结果(椭圆方程(x方/4)+(y方/3)=1 椭圆x方/4+y方/3=1的焦距等于? 椭圆4x方加3y方等于2的焦点坐标为