从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.求全程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:08:41
从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.求全程
从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.
求全程
从A到B地,快车要9小时,慢车要12小时.快车和慢车同时从甲乙两地相向而行,相遇时快车比慢车多行85千米.求全程
速度比:快车:慢车=1/9:1/12=4:3
全程:85÷(4-3)X(4+3)=595(千米)
可以假设全路程长为m米,快车9小时跑完全程,慢车12小时跑完全程,所以我们可以得出快车的时速为m/9,慢车的时速为m/12。
又因为快车和慢车同时相向而行,两车相遇时快车要比慢车多行85米。假下列设两车同时行驶了t小时相遇,那么我们就可以列出下列等式:
m/9*t-m/12*t=85 ; 1式
m/9*t+m/12*t=m ...
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可以假设全路程长为m米,快车9小时跑完全程,慢车12小时跑完全程,所以我们可以得出快车的时速为m/9,慢车的时速为m/12。
又因为快车和慢车同时相向而行,两车相遇时快车要比慢车多行85米。假下列设两车同时行驶了t小时相遇,那么我们就可以列出下列等式:
m/9*t-m/12*t=85 ; 1式
m/9*t+m/12*t=m 2式
1式和2式等式的两边同时乘以公因式36,得出
4m*t-3m*t=85*36 ; 3式
4m*t+3m*t=36m ; 4式
简化,得出t=36/7,m=85/7.
所以,A地到B地的全程为85/7.
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全程可以看作单位1,那么快车第小时行1/9,慢车每小时行1/12,快车和慢车每小时一共能行1/9+1/12,用单位1÷(1/9+1/12)=5 1/7小时,也就是相遇时快车和慢车各行了5 1/7小时,所以相遇时快车行驶了1/9×5 1/7=36/63,慢车行驶了1/12×5 1/7=36/84,85千米就占全程的(36/63-36/84)=36/252,所以全程为:85÷36/252=595...
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全程可以看作单位1,那么快车第小时行1/9,慢车每小时行1/12,快车和慢车每小时一共能行1/9+1/12,用单位1÷(1/9+1/12)=5 1/7小时,也就是相遇时快车和慢车各行了5 1/7小时,所以相遇时快车行驶了1/9×5 1/7=36/63,慢车行驶了1/12×5 1/7=36/84,85千米就占全程的(36/63-36/84)=36/252,所以全程为:85÷36/252=595千米
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