lx-1l+ly-1l=1求它围成的图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:08:16

lx-1l+ly-1l=1求它围成的图形面积
lx-1l+ly-1l=1
求它围成的图形面积

lx-1l+ly-1l=1求它围成的图形面积
方程|x-1|+|y-1|=1的曲线围成的面积为多少?
由x-1+y-1=1,得y=-x+3.(1)
由x-1-(y-1)=1,得y=x-1.(2)
由-(x-1)+(y-1)=1,得y=x+1.(3)
由-(x-1)-(y-1)=1,得y=-x+1.(4)
上述四条直线所围图形是一个边长为√2的正方形,
故其面积S=2

就是四条直线围成的图形面积,这个画图作比较方便。结果是由(1,2),(1,0),(0,1),(2,1)四个顶点确定的四边形,面积是2