以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:37:42

以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形
以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形

以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC
∵等边△ABE
∴BE=AB=AE,∠ABE=60
∵等边△CDF
∴DF=CD=CF,∠CDF=60
∴DF=BE,AE=CF
∵∠CBE=∠ABC+∠ABE=∠ABC+60, ∠ADF=∠ADC+∠CDF=∠ADC+60
∴∠CBE=∠ADF
∴△CBE全等于△ADF
∴CE=AF
∴平行四边形AECF (两组对边相等)

以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形 以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形 平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F,求证:DE、BF三等分对角线AC 平行四边形ABCD中,AB=6,BC=12,对边AD和BC的距离为4,则AB与CD的距离为 分别以平行四边形ABCD的边AB,CD为边向外作等边三角形ABE与等边三角形CDF求证EF与BD互相平分 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证:EF=FB 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACEDDC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF EF分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点 如图中平行四边形的个数 已知平行四边形ABCD,求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²AC BD为平行四边形对边 已知平行四边形的顶点A的坐标为(-2,1),一组对边AB与CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形ABCD其余各个顶点的坐标.非常急! 31.已知平行四边形ABCD的一个顶点坐标为A(-2,1),一组对边AB、CD的中点分别为M(3,0)、N(-1,-2),求平行四边形的各个顶点坐标. 已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1).一组对边AB.CD的中点分别为M(3.0)'N(-1.-2).求平行四边形的各个顶点坐标? 高一平面向量已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2.1),一组对边AB.CD的中点分别为M(3,0)N(-1,-2),求平行四边形的四个顶点坐标 初二平行四边形的数学题以平行四边形ABCD的边AB、CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形CDF,AC与EF相交于点O,求证:OE=OF 在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,对边AD和BC的距离为4cm,则对边AB和CD的距离为__.写出过程! 1如图在平行四边形abcd中,ab=6 bc=4,ab与cd之间的距离为2,求ad与bc之间的距离 2如图若平行四边形abcd的周长为25cm,两天对边的距离分别为de=2cm和df=3厘米,求这个平行四边形的面积这个是八年级下册 平行四边形ABCD中,AB=6,BC=12,对边AD和BC的距离是4,求对边AB和CD间的距离 已知向量AB等于向量CD,那么以ABCD为顶点的四边形是平行四边形这句话为什么不对啊?