已知抛物线y方=4X,过点P(4,0)的实现与抛物线教育A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1方+y2方 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:55:10

已知抛物线y方=4X,过点P(4,0)的实现与抛物线教育A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1方+y2方 的最小值
已知抛物线y方=4X,过点P(4,0)的实现与抛物线教育A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1方+y2方 的最小值

已知抛物线y方=4X,过点P(4,0)的实现与抛物线教育A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1方+y2方 的最小值
设过点P的直线方程为y=k(x-4)
k=0时,直线平行于y轴.x=4代入抛物线方程,解得y1=4,y2=-4
y1^2+y2^2=32
k≠0时,x=y/k+4,代入抛物线方程:
y^2=4(y/k+4)
整理,得
ky^2-4y-16k=0
由韦达定理得
y1+y2=4/k y1y2=-16
y1^2+y2^2
=(y1+y2)^2-2y1y2
=(4/k)^2+32
=16/k^2+32>32
因此y1^2+y2^2最小值为32,此时过P点的直线平行于y轴.

已知抛物线y方=4X,过点P(4,0)的实现与抛物线教育A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1方+y2方 的最小值 设F是抛物线G:x方=4y的焦点,过点P(0,4)作抛物线G的切点,求切线方程 已知抛物线…已知抛物线y方=2px(p>0)和点A(5,0),A点到抛物线上的点最短距离为4(1)求此抛物线的方程(2)设A、B是抛物线上的两点,当OA垂直OB时,求证:直线AB恒过定点Q,并求q点坐标 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1)求证:直线AB过定点(0、4); 已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程 已知A(0,4)P是抛物线y=x方+1上任一点求|PA|的最小值 已知P(x y)为圆:x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值 最小值 已知抛物线Y的平方=6X,过点M(4,3)作一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在直线方 已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 抛物线y=-x*x+4x-3,过点P(0,-3)求曲线的切线方程 抛物线x方=4y,焦点F,过点p〔1,5〕的直线与抛物线交于AB两点,p恰好为ab中点求af+bf 在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O且过点P(2,4) 则该抛物线的方程是y^2=8x 已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的方程是准线相切 则P=2 求抛物线Y=X方且过点P(5/2,6)的切线方程 急用!已知抛物线y方=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程 已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为 已知抛物线y的平方=6x过点P(4,2)的弦被点P平分,求这条弦所在的直线的方程.