一张长方形纸对折,两个在同一对角线上的长方形顶点被折在了一起,产生的折线恰巧和长方形较长的边的长度相等,问长方形长宽比.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:52:31

一张长方形纸对折,两个在同一对角线上的长方形顶点被折在了一起,产生的折线恰巧和长方形较长的边的长度相等,问长方形长宽比.
一张长方形纸对折,两个在同一对角线上的长方形顶点被折在了一起,产生的折线恰巧和长方形较长的边的长度相等,问长方形长宽比.

如图,正方形为ABCD,折线为EF.由题意知EF=AB.

作AG‖EF交DC于G,则AEFG为平行四边形,AG=EF,得AG=AB.

显然,△ADG∽△BAD.则AG/AD=BD/AB.

设AD=a, AB=AG=b, BD=c.代入上式有：b/a=c/b

将上式两边同乘以b/a得：b²/a²=c/a -----(1)

另有b²=c²-a²,两边同除以a²得：b²/a²=c²/a²-1 ---(2)

将b/a和c/a看作两个未知数,解(1)、(2)方程得：b/a=√[(1+√5)/2].

一张长方形纸对折,两个在同一对角线上的长方形顶点被折在了一起,产生的折线恰巧和长方形较长的边的长度相等,问长方形长宽比. 把一张长方形的纸对折,在对折,折完后的纸是这张纸的几分之几? 把一张长20厘米的长方形纸对折后沿折痕剪开正好得到两个相同的正方形,求原长方形的周长和面积xiangxi 把一张边长是10厘米的正方形纸对折剪成两个一样大的长方形,每个长方形的长是多少? 把一张边长是10厘米的正方形纸对折剪成两个一样大的长方形,每个长方形的长是多少? 把一张,长方形纸对折把一张长方形纸对折,再对折,每份是这张长方形纸的（）分之（）把一张长方形纸对折后,可以得到两个完全一样的()三角形. 把一张长20厘米,宽16厘米的长方形纸对折三次得到一个长方形,它的面积是多少? 一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸对折三次得到一个长方形,它的面积是多少? 一张长40厘米,宽16厘米的白纸,按长对折,然后剪开,得到两个同样大小的长方形,每个小长方形的面积是多少? 一张长方形纸对折后得到一张长10cm,宽8cm的长方形,原来长方形周长可能是()或()面积是() 将一张长方形纸对折再对折,把对折的角剪下,纸上有一个洞,如果将一张纸对折12次,把对折的角剪下,角把一张长方形纸对折两次,形成的折痕是什么把一张长方形的纸对折后.共有( )个直角? 将一张长方形的纸对折,折痕为多少条? 把一张长方形的纸对折三次剪开后有多少张小纸? 把一张长方形纸对折再对折后,得到的小长方形的面积是原来长方形的（）％把一张长24厘米,宽是10厘米的纸对折两次,长方形的周长和面积分别是多少?