求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:12:10

求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值?
求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值?

求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值?
∵cos2x=2cos²x-1
∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx
∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx=2√2

由于cos2x=2cosx^2-1
所以：原积分=∫√2*│cosx│dx(上限是π,积分下限是0)
所以有：原式=∫√2*cosxdx-√2*cosxdx（前积分上限为π/2，下限为0；后面积分上限为π，下限为：π/2）
所以：原式=2√2

∫根号1+cos2xdx
=∫（根号2）cosxdx
=根号2∫IcosxIdx
=（根号2）IsinxI(0,π）
=2根号2

就是π，cos2x项积分值为零

求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? 求x/1+cos2xdx在积分区间[o,π/4]上的定积分 用分部积分 使用分部积分法求∫e^(-x)cos2xdx 求积分∫2cos2xdx 最好有换元法的详细步骤 计算定积分,∫cos2xdx上限是π/4 下限是π/6为什么回等于这个。1/2*sin2x 求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx 求∫dx/1+根号x的定积分 求定积分∫x/(1+根号x)dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求定积分∫(-1 求定积分∫（上2下1）根号下（x^2-1）/xdx 求定积分∫ 根号(1-x^2)dx(上下限0—1/2) 求定积分(上4下0)e^根号xdx 求定积分：∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1 ∫（上2下1）xdx ,求定积分 求定积分 ∫上e下1 lnxdx 求定积分∫根号x(1﹢根号x）dx（积分上限为9下限为4）