三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长（不用勾股、相似、角函数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:44:22

三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长（不用勾股、相似、角函数）
三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长（不用勾股、相似、角函数）

三角形ABC,角ACB=90度,AD是角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=3/2,求AC的长（不用勾股、相似、角函数）
用角分线斜率公式(k-k1)/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k*k2)解
把ABC放入直角坐标系中,令B(0,0),D(0,1.5),C(0,4),A(x,0)
直线AB斜率Kab=0
直线AD斜率Kad=1.5/x
直线AC斜率Kac=4/x
(Kad-Kab)/(1+Kad*Kab)=(Kac-Kad)/(1+Kac*Kad)
1.5/x=2.5/x/(1+6/x^2)
解得：x=3或x=-3
即AB长为3

在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线 三角形ABC中,角ACB=90度,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE垂直AB于E,求证AD垂直CE 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 已知:三角形ABC中,角ACB=90度AD=BD,角A=30度,求证：三角形BDC是等边三角形 （原题无图）要快急用 三角形ABC中,角ACB=90,AD是边BC上的中线,CP垂直AD于P,求证角BPD=角ABC 已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证：AD垂直面SBC 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中角ACB=90度,SA垂直于面ABC,AD垂直于SC.求证：AD垂直于面SBC 三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于点D,若BD:AD=1:4则tan角BCD值是 三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交于F,DE垂直AB于E,求证：四边形CDEF是菱形. 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是边AB上高,若AD=8,BD=2,求CD 在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线