初二数学题求面积比例在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:59:45

初二数学题求面积比例在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?
初二数学题求面积比例
在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?

初二数学题求面积比例在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?
因为ABCD是正方形.所以AC垂直BD.设正方形边长为a.
连接AC和FC,AC与BD交与O,做FG垂直BD于G.
因为F是AD中点.则G是OD中点,2FG=AO.
又因为BO=DO.
在△FBG中不难看出BO=2GO.
因为△BEO和△BFG相似,BO=2GO=(2/3)BG.所以EO=(2/3)FG.
所以S△BEO=EO*BO/2.S△FBD=FG*BD/2
S△FBD=3S△BEO.
则FEOD的面积是S△FBD-△BEO=(2/3)S△FBD
所以FEOD的面积=2S△BEO.
又在△ABO和△BEO中.AO=2FG=3EO
所以S△ABO=3△BEO=(3/2)FEOD.
综上:
S△BEC=S△BEO+S△BOC=△BEO+△ABO=4△BEO
S四CEFD=S△DOC+FEOD=FEOD+△ABO=5△BEO
所以比值为:4/5

初二数学题求面积比例在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少? 求面积的比例.在正方形ABCD中,F是AD的中点,与AC交于点E,则三角形BEC与四边形CEFD的面积之比例是多少?BF与AC交于点E 在正方形ABCD中,若AC=2cm求正方形面积为 初二数学题：在四边形ABCD中,AD//BC, 如图,在矩形abcd中（初二数学题） 在正方形abcd中,ac=6厘米,求下图阴影部分的面积.正方形为abcd. 谁能帮我解答道初二数学题勾股定理在四边形ABCD中；AC⊥DC,△ADC的面积为30cm²,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求△ABC的面积 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 初二数学题,关于菱形在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积是多少?写出解题过程 一道数学题,题目数据都在图中,求四边形ABCD的面积 一道初中数学题（麻烦给详细解析）!如图所示,长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积=4.求长方形abcd中最大正方形的面积之差! 如图所示,在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积 求阴影部分的面积：在正方形ABCD中,AC＝6厘米. 在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积 在正方形abcd中,ac=6厘米,求下图阴影部分的面积 在正方形ABCD中,AC=6cm.求阴影面积. 在正方形ABCD中,以各边为半径画弧,求阴影部分面积 初二数学题求解 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积