已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根号)3q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 13:51:47

已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根号)3q
已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根号)
3q

已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根号)3q
作FG垂直于AE交AE于G.
∵△ABC是等边三角形,它的面积√3
∴AB=2 ,
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1,AE=GE+AG
则：X+√3X＝1
X=(√3-1)/2
FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4.

(3-根号3）/8

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已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长在三角形ABC中,已知c=2,C=3份之π.求：当三角形ABC的面积为根号3时,证明△ABC是等边三角形RT 已知正三角形ABC的高为根号3,则△ABC的面积是? 已知A,B,C为△ABC的三边长,且(根号A+根号B+根号C)的平方=3(根号AB +根号AC+根号BC),试说明△ABC是等边三角形已知一个等边三角形的面积为100倍根号3平方厘米,求这个等边三角形的周长已知一个等边三角形的面积为100根号3立方厘米,求这个等边三角形的高已知等边三角形的边长是根号3cm,求这个等边三角形的面积已知等边三角形的边长是根号3,求等边三角形的面积已知等边三角形的面积为根号3分之1（根号3＋1）² 已知等边三角形的面积为根号3分之1（根号3＋1）求周长已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于F,则△AEF的面积是多少（结果保留根号)3q