公司设计一款具有正方形底的开口长方形盒,其容积是108立方厘米,问取什么样的尺寸使得容器的表面积最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:55:57

公司设计一款具有正方形底的开口长方形盒,其容积是108立方厘米,问取什么样的尺寸使得容器的表面积最小
公司设计一款具有正方形底的开口长方形盒,其容积是108立方厘米,问取什么样的尺寸使得容器的表面积最小

公司设计一款具有正方形底的开口长方形盒,其容积是108立方厘米,问取什么样的尺寸使得容器的表面积最小
设正方形底边长为a,盒子高为b.盒子无盖.
a*a*b=108,
a(ab)=108,
ab=108/a .①
表面积为:
a*a+4a*b,②
①代入②得
表面积为:
a*a+4(108/a )=a*a+432/a.
欲使表面积最小,
既使a*a+432/a最小
下面不会了,看自己能否求出来

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