作业帮相似三角形判定2的证明证明：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似写出严密的过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:31:41
相似三角形判定2的证明证明：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似写出严密的过程.
相似三角形判定2的证明
证明：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似
写出严密的过程.
相似三角形判定2的证明证明：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似写出严密的过程.
要证明两个三角形相似,只需证明三条边成比例
在这里由于已经有两条对应边成比例了,所以只需要证明第三条对应边成比例
这个使用余弦定理去证明比较简单
在这道题里面,两个三角形的theta是相等的（条件）
ab都是成比例的,因此我可以设第二个三角形的两边长度为ka,kb
带到余弦定理中可以得到第二个三角形的第三条边的长度为kc
这就是两个三角形的三条对应边成比例,即两个三角形相似
你先画两个三角形，△ABC和△DEF，它们从外观上来看是相似的，且△ABC比△DEF要大
根据已知条件：DE/AB=DF/AC ，且∠A=∠D
证明：在AB上截取AG=DE，作GH∥BC，
∴△AGH∽△ABC，
∴ AG/AB= AH /AC ，
∵ DE /AB = DF / AC ，AG=DE，
∴AH=DF，
∵∠A=∠D，
全部展开
你先画两个三角形，△ABC和△DEF，它们从外观上来看是相似的，且△ABC比△DEF要大
根据已知条件：DE/AB=DF/AC ，且∠A=∠D
证明：在AB上截取AG=DE，作GH∥BC，
∴△AGH∽△ABC，
∴ AG/AB= AH /AC ，
∵ DE /AB = DF / AC ，AG=DE，
∴AH=DF，
∵∠A=∠D，
∴△AGH≌△DEF，
∴△ABC∽△DEF．
收起
9年纪下册人教版44面，如图27.2－6
证明：在三角形A'B'C'中截取A'D＝AB，做DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴A'D：AE＝A'E：A'C'
又∵AB＝A'D
且AB：A'B'＝AC：A'C'
∴三角形ABC≌三角形A'DE
∵DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴三角形A...
全部展开
9年纪下册人教版44面，如图27.2－6
证明：在三角形A'B'C'中截取A'D＝AB，做DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴A'D：AE＝A'E：A'C'
又∵AB＝A'D
且AB：A'B'＝AC：A'C'
∴三角形ABC≌三角形A'DE
∵DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴三角形ABC∽三角形A'B'C'
∴……（得结论）
收起