作业帮设n>=2,证明101010.0101(n个0是合数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:40:02
设n>=2,证明101010.0101(n个0是合数）
设n>=2,证明101010.0101(n个0是合数）
设n>=2,证明101010.0101(n个0是合数）
当n为奇数时,有如下公式a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2.-ab^(n-2)+b^(n-1)]
101010.010=100^n+1
(1)若n为奇数,则100^n+1=（100+1)(100^(n-1)-100^(n-2)+100^(n-3)-.100+1）,此时有因数101
（2）若n为偶数,则100^n+1=10000^n/2+1,此时再讨论n/2,若n/2为奇数,则可用上述公式得一因子10001,若n/2为偶数,则100^n+1=10000^n/2+1=1000000^n/4+1,再讨论n/4,若n/4为奇数,则由公式可得一因子1000001,如此继续下去.
综上可得,不论n（>=2）为多少,101010.0101总能找到一个因子,因此,它为合数
设n>=2,证明101010.0101(n个0是合数）
设G是n(n>=2)阶欧拉图,证明G是2-边连通图
设数列{bn}满足bn=n^2/2^(n+1),证明:bn
设Cn=1/(2^n -1).证明其前n项和Tn
设x~t(n),证明x^2~f(1,n)
设a,n∈N*证明a^2n-(-a)^n≥(a+1)×a^n
设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n
设函数f(x)=(x-1)^2+blnx,证明ln(1/n +1)>(1/n)^2-(1/n)^3
设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;n/(n+1)
设A为n阶（n≥2）方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1).
证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化.
证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
已知Sn=(2^n)+n-1,bn=n/(Sn-n+2) 设bn的前n项和为Tn,证明 Tn
已知Sn=(2^n)+n-1,bn=n/(Sn-n+2) 设bn的前n项和为Tn,证明 Tn
已知an=3^n+n(n∈R),设数列{bn}满足bn=n^2/(an-n),证明:bn
设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明!