为什么每个整数都是四个平方数之和,2,3呢

为什么每个整数都是四个平方数之和,2,3呢 四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由 1.四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?请说明理由2.化简（2⌒m+2-2*2⌒n)/2*(2⌒n+3）3.分解因式（1）（x⌒2+y⌒2)-4x⌒2*y⌒2(2) 4*（a+b)⌒2-4*(a+b-1/4) 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 求两个连续都是完全平方数的整数3个连续都是完全立方数的整数求两个连续都是完全平方数的整数3个连续都是完全立方数的整数 求两个连续都是完全平方数的整数和3个连续都是完全立方数的整数 k为什么整数时,一元二次方程kx平方-(2k+3)x+6=0的两根都是整数 k为什么整数时,一元二次方程kx平方-(2k+3)x+6=0的两根都是整数. 1.有一列数,第一个数十105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第19个数的整数部分是?2.四个连续自然数的倒数之和等于19/20,求这四个自然数的两两乘积之和.3 如图,从左到右,在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等,则地2013个格子中的数是( ) 1）试找一个整数a,使2a-1与5a-1都是完全平方数?（2）试找一个整数a,使5a-1与13a-1都是完全平方数?（3 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数是多少? 3 a b c -1 ( ) ( ) ( ) 2 .. 如下表,从左到右每个小格子中都填入一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为____ 3 a b c -1 2 . 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等2012个格子中的数是多少? 3 a b c -1 ( ) ( ) ( ) 2 ... 1到10十个整数中,其立方根是整数的数之和的平方根是为什么答案是3? 五位数n满足以下四个条件：（1）n是回文数；（2）是完全平方数；（3）n的各位数字之和K也是完全平方数；（ 将2,3,4,5,…,n(n为大于4的整数)分成两组,使得每组中任意两数之和都不是完全平方数.那么,整数n可以取得的最大值是______. 试说明：四个整数的积与1的和是一个完全平方数.（提示：设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3）