已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程 斜率为k且过点F的动直线l与椭圆交于AB两点 点A关于x轴的对称点为D 求证直线BD过定点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:23:15
已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程 斜率为k且过点F的动直线l与椭圆交于AB两点 点A关于x轴的对称点为D 求证直线BD过定点
已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程 斜率为k且过点F的动直线l与椭圆交于AB两点 点A关于x轴的对称点为D 求证直线BD过定点
已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程 斜率为k且过点F的动直线l与椭圆交于AB两点 点A关于x轴的对称点为D 求证直线BD过定点
这种题目,奥林匹克高手都难呀,高考不会出这样的题目的.
x+y-1=0
x=0,b=y=1
y=0,c=x=1
a^2=2
x^2/2+y^2=1
L:y=k*(x+1)
x^2/2+[k*(x+1)]^2=1
(1+2k^2)x^2+4k^2*x+2k^2-2=0
xD=xA=[-2k^2-√(2+2k^2)]/(1+2k^2)
xB=[-2k^2+√(2+2k^2)]/(1+2k^2)
yD=-yA=[-1+√(2+2k^2)]/(1+2k^2)
yB=[1+√(2+2k^2)]/(1+2k^2)
k(BD)=(yB-yD)/(xB-xD)=1/√(2+2k^2)
BD:y-yB=k(BD)*(x-xB)
y-[1+√(2+2k^2)]/(1+2k^2)=[1/√(2+2k^2)]*{x-[-2k^2+√(2+2k^2)]/(1+2k^2)}
y=(x+2)/√(2+2k^2)
x=-2,y=0
直线L左焦点F(-1,0),BD过定点(-2,0)
直线L右焦点F(1,0),BD过定点(2,0)