三角形ABC,A=2B=4C,求证：1/a+1/b=1/c关于相似的,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:06:29

三角形ABC,A=2B=4C,求证：1/a+1/b=1/c关于相似的,
三角形ABC,A=2B=4C,求证：1/a+1/b=1/c
关于相似的,

三角形ABC,A=2B=4C,求证：1/a+1/b=1/c关于相似的,
∵三角形ABC,A=2B=4C,
∴∠A:∠B:∠C=4:2:1
设∠A=4x,∠B=2x,∠C=x 即4x+2x+x=7x=180º
延长CA到D,使AD=AB
可得∠ADB=∠ABD=1／2∠BAC=2x,
再延长BD到E,使AD=DE
则可得∠E=DAE=1／2∠ADB=x
∴∠E=∠C=x,∠ABE=∠ABC=2x
又∵AB=AB
∴△ABC≌△ABE
∴BC=BE=BD+DE=BD+AB,(AD=AB=DE)
BD=BE-DE=BC-DE=BC-AB=a-c
∵∠C=∠C,∠ABC=∠BDA=2x
∴△ABC∽△BDC
AC：BC=AB:BD,即b：a=c：（a-c)
变形得：ab-bc=ac
1／c-1／a=1／b （等式两边都除abc）
∴1／a+1／b =1／c

设三角形a,b,c.a+b+c=1求证a^2+b^2+c^2+4abc 三角形ABC,A=2B=4C,求证：1/a+1/b=1/c关于相似的, abc为三角形ABC三边且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2+4abc小于1/2 三角形ABC c=b*(1+2*cosA) 求证：A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 三角形ABC的三个角ABC成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B= 在三角形ABC中,已知：a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n（n>1）,求证三角形ABC是Rt三角形. 在三角形ABC中,已知：a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n（n>1）,求证三角形ABC是Rt三角形已知三角形abc,C=2B,A不等于B,求证三角形ABC中：sinA=tanB,a=b*(1+cosA),求证 A=C 在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=1