若实数a满足|2-a|=2+|a|,化简根号(a-1)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:07:03

若实数a满足|2-a|=2+|a|,化简根号(a-1)的平方
若实数a满足|2-a|=2+|a|,化简根号(a-1)的平方

若实数a满足|2-a|=2+|a|,化简根号(a-1)的平方
|2-a|=2+|a|
a

(a-1)的平方=a的平方-2a+1
1-a

|2-a|=2+|a|,
(2-a)²=(2+|a|)²
4-4a+a²=4+4|a|+a²
-4a=4|a|
|a|=-a
所以a≤0
根号(a-1)的平方
=|a-1|
=1-a

分2-A的值是否大于0讨论,不明白的马上回复,给出具体答案。

若a>2则|2-a|=a-2,
即a-2=2+a,无解
若0=a=0
则根号(a-1)^2=1
若a<0则可化原式为2-a=2-a无解
所以a=0
则根号(a-1)^2=1