作业帮实心方阵数学题公园计划栽种一个实心方阵,每边24棵树.现要留出中间地方修小亭.如果再增加24棵树,想种成5层空心方阵,最内层种多少棵?求求大家,告诉我答案!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:30:22
实心方阵数学题公园计划栽种一个实心方阵,每边24棵树.现要留出中间地方修小亭.如果再增加24棵树,想种成5层空心方阵,最内层种多少棵?求求大家,告诉我答案!
实心方阵数学题
公园计划栽种一个实心方阵,每边24棵树.现要留出中间地方修小亭.如果再增加24棵树,想种成5层空心方阵,最内层种多少棵?
求求大家,告诉我答案!
实心方阵数学题公园计划栽种一个实心方阵,每边24棵树.现要留出中间地方修小亭.如果再增加24棵树,想种成5层空心方阵,最内层种多少棵?求求大家,告诉我答案!
【解析】：
因为：空心方阵的总花盆数=（最外层每边花盆数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4.
这里的204盆鲜花也就是总盆数,现在由总盆数求外面一层每边花盆数,可以参考前面的空心方阵图（“《奥赛天天练》第27讲,巩固训练,习题1”上面的空心方阵图）由上面的公式倒推出答案.
先把总数平均分成4份,求图中四种颜色方块中,每种颜色方块里的鲜花有多少盆：204÷4=51（盆）；
再除以3层,求图中每种颜色方块里,每一行有鲜花多少盆：51÷3=17（盆）；
最后补加图中同一行另一种颜色的鲜花3盆,求外面一层每边有鲜花多少盆：17+3=20（盆）.
《奥赛天天练》第27讲,拓展提高,习题1
【题目】：
同学们排练团体操,排成一个方阵,中间的实心方阵是女同学,外面三层是男同学,最外圈两层又是女同学.已知方阵中男同学是108人,问女同学是多少人?
【解析】：
我们可以把这个团体分解成三个方阵：3层的男生空心方阵,里面的女生实心方阵,外面的2层女生空心方阵.女同学的人数就是两个女生方阵的人数之和.
先由男生总人数,求出3层的男生空心方阵外层一边的人数：
108÷4÷3+3=12（人）
因为每向里一层,每条边上的 人数就少2,所以：
一、里面女生实心方阵每行人数为：12-3×2=6（人）,总人数为：6×6=36（人）；
二、外面2层女生空心方阵最外层每边人数为：12+2×2=16（人）,总人数为：（16-2）×2×4=112（人）；
女同学总人数为:112+36=148(人).
《奥赛天天练》第27讲,拓展提高,习题2
【题目】：
一队战士排成三层空心方阵多出9人,如果在空心部分在增加一层,又差7人,问这队战士共有多少人?
【解析】：
由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是：9+7=16（人）,每边人数为：16÷4+1=5（人）；
所以3层空心方阵最外层每边人数为：5+2×3=11（人）,总人数为：（11-3）×3×4=96（人）；
这队战士的总人数是：96+9=105（人）.
注：本讲拓展提高的两道习题难度偏大,如果孩子接受有困难,可以忽略不做,等到高年级接触到同种类型习题时,再重新学习.